BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Pandangan masyarakat terhadap pengertian statistik sangat beraneka ragam. Hal ini tentunya sejalan dengan peranan statistik yang relatif luas dalam kehidupan sehari-hari menyangkut dalam segala aktifitas. Dikalangan mahasiswa pengertian statistik tentunya bukanlah hal yang tabu. Akan tetapi pengertian statistik ini tentunya belum begitu mendalam bagi kelompok mahasiswa yang berada di tingkat pemula.
Pada umumnya statistik selalu dikaitkan dengan sekumpulan angka-angka. Secara sederhana statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka.
Berdasarkan cara pengolahan datanya statistik dibedakan menjadi dua yakni statistik deskriptif dan statistik inferensial. Statistik deskriptif merupakan statistik yang hanya berfungsi untuk mengorganisasi dan menganalisis serta memberikan pengertian mengenai data (keadaan,gejala,persoalan) dalam bentuk angka agar dapat diberikan gambaran secara teratur, ringkas dan jelas.
Salah satu bentuk penyajian data statistik secara deskriptif yakni distribusi frekuensi yang terdiri dari grafik dan kurva. Dalam pembahasan makalah kali ini akan mengupas seputar grafik dan Kurva.
B. RUMUSAN MASALAH
1. Apa Pengertian Grafik?
2. Bagaimana Latar Belakang Penggunaan Grafik?
3. Apa sajakah Bagian-Bagian Utama Grafik?
4. Apa Macam-Macam Grafik?
5. Bagaimana Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Poligon?
6. Bagaimana Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Histogram?
7. Apa yang dimaksud dengan Kurva?
8. Bagaimana cara untuk mengetahui kemiringan Kurva?
C. TUJUAN PERUMUSAN MASALAH
1. Mengetahui Pengertian Grafik.
2. Mengetahui Latar Belakang Penggunaan Grafik.
3. Mengetahui Bagian-Bagian Utama Grafik.
4. Mengetahui Macam-Macam Grafik.
5. Mengetahui Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Poligon.
6. Mengetahui Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Histogram.
7. Mengetahui pengertian dari Kurva
8. Untuk mengetahui cara menentukan kemiringan suatu Kurva.
BAB II
RUANG LINGKUP DAN URUTAN PEMBAHASAN
A. Ruang Lingkup
Makalah ini membahas mengenai Statistik Deskriptif yang Salah satu bentuk penyajian data statistik berupa distribusi frekuensi yang terdiri dari grafik dan kurva. Adapun Fokus pembahasan makalah ini seputar Grafik dan kurva, baik pengertian, bagian,macam-macamnya, dsb.
B. Urutan Pembahasan
Urutan pembahasan dalam makalah ini disusun dalam 4 Bab, dimana di tiap bab tersebut akan dibagi lagi menjadi sub-bab yang akan dibahas secara lebih lanjut. Berikut merupakan urutan pembahasan dari masing-masing bab :
Bab I : Pendahuluan, Pada bab ini membahas mengenai latar belakang masalah, perumusan masalah dan tujuan dari perumusan masalah yang telah dibuat.
Bab II : Ruang Lingkup dan Urutan Pembahasan, Pada Bab ini membahas mengenai Ruang lingkup Pembahasan yang dipaparkan dalam makalah serta urutan atau sistematika penulisan makalah.
Bab III : Pembahasan, Pada Bab ini Memaparkan mengenai Pembahasan makalah yang merupakan penjelasan dari Rumusan masalah yang ada. Pada bab ini pembahasannya meliputi Pengertian Grafik, Latar belakang penggunaan Grafik, Bagian-Bagian Utama Grafik, Macam-Macam Grafik, Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Poligon, Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Poligon, Pengertian Kurva dan Kemencengan Kurva.
Bab IV : Kesimpulan, Pada bab ini mengemukakan kesimpulan dari materi Grafik dan Kurva yang telah dipaparkan pada Bab III sekaligus sebagai intisari jawaban dari Rumusan masalah yang diajukan.
BAB III
PEMBAHASAN
A. Pengertian Grafik
Grafik merupakan alat penyajian data statistic yang tertuang dalam bentuk lukisan, gambar, atau pun lambang. (Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, 2014, 61). Sederhananya, angka-angka dari data tersebut divisualisasikan.
B. Latar Belakang Penggunaan Grafik
1. Kelemahan Tabel
a. Tampilan Tabel terlalu menjemukan
b. Dalam membaca dan memahami data yang disajikan dalam bentuk tabel membbutuhkan waktu yang lama.
c. Bagi yang tidak terbiasa mengakibatkan pusing.
2. Kelebihan Grafik
a. Bermanfaat untuk mempelajari data-data kuantitatif dan hubungan-hubungannya.
b. Memungkinkan kita dengan cepat mengadakan analisis interprestasi dan perbandingan antara data-data yang disajikan.
c. Tampilan lebih menarik dan tidak monoton.
d. Gambaran yang ditampilkan dalam grafik bersifat umum dan menyeluruh.
e. Penyajian data menggunakan grafik lebih jelas dan mudah dimengerti.
C. Bagian-bagian Utama Grafik
Pada umumnya, grafik dapat dikategorikan lengkap jika memiliki 13 bagian sebagai berikut :
a. Nomor Grafik
b. Judul Grafik
c. Sub-judul Grafik
d. Unit Skala Grafik
e. Angka Skala Grafik
f. Tanda Skala Grafik
g. Ordinat atau Ordinal/Sumbu Vertikal
h. Koordinat (Garis-garis pertolongan = Garis kisi-kisi)
i. Abscis (Sumbu Horisontal = Sumbu Mendatar = Garis Nol = Garis Awal = Garis Mula).
j. Titik nol (titik awal)
k. Lukisan Grafik (Gambar Grafik)
l. Kunci Grafik (Keterangan Grafik)
m. Sumber Grafik (Sumber data). (Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, 2014, 61).
Sumber Grafik : Laporan tahunan Rektor IAIN Sunan Kalijaga Tahun Akademik 1979/1980
D. Macam-macam Grafik
Serupa dengan tabel frekuensi, ada beberapa jenis grafik. Antara lain :
a. Grafik Balok/Grafik batang/Barchart. Balok ini ada 6 macam. Yaitu :
1) Grafik Balok Tunggal
2) Grafik Balok Ganda atau Majemuk
3) Grafik Balok Terbagi
4) Grafik Balok Vertikal
5) Grafik Balok Horizontal
6) Grafik Balok Bilateral
b. Grafik Lingkaran/Cyrclegram/Diagram Pastel
c. Grafik Gambar atau Pictogram atau piotograph
d. Grafik Peta/Kartogram/Sta
e. Grafik Bidang
f. Grafik Volume
g. Grafik Garis. Dibedakan menjadi 3 :
1) Grafik Garis Tunggal
2) Grafik Garis Majemuk atau Ganda
3) Grafik Poligon atau Polygon Frequency
h. Grafik Ruang atau Grafik Histogram/Histogram Frequency
Dari semua jenis grafik di atas, yang sering digunakan dalam kegiatan analisis ilmiah, yaitu Grafik Poligon dan Grafik Histogram. Sedangkan grafik lainnya biasanya digunakan untuk melengkapi laporan administratif. (Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, 2014, 63).
E. Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Poligon (Polygon Frequency)
Sebelumnya, perlu dipahami bahwa Grafik Poligon dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu: 1. Grafik Poligon Data Tunggal, 2. Grafik Poligon Data Kelompokan
a. Contoh Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Poligon Data Tunggal
Misalkan data berupa nilai hasil ulangan harian dalam bidang studi Matematika diikuti oleh 40 orang murid MI seperti yang tertera pada tabel 1.2 berikut :
|
Nilai (X) |
Tanda/jari-jari/tallies |
F |
|
10 9 8 7 6 5 4 3 |
II III
III |
2 3 5 5 10 7 5 3 |
|
|
Total
|
40 = N
|
disajikan kembali dalam bentuk Grafik Poligon, maka langkah yang perlu dilakukan berturut-turut adalah :
1) Membuat sumbu horizontal (abscis), lambangnya X.
2) Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambangnya Y.
3) Menetapkan titik nol, yaitu perpotongan X dengan Y.
4) Menempatkan nilai hasil ulangan umum bidang studi Matematika pada abscis X, berturut-turut dari kiri kr kanan, mulai dari nilai terendah sampai dengan nilai tertinggi.
5) Menempatkan frekuensi pada ordinal Y.
6) Melukiskan grafik poligonnya, sebagai berikut ;
Grafik 1.3
“Poligon Frekuensi tentang nilai-nilai hasil ulangan harian bidang studi Matematika dari sejumlah 40 orang murid Madrasah Ibtidaiyah.”
b. Contoh Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi dalam Bentuk Grafik Poligon Data Kelompokan
Misalkan data tentang nilai hasil EBTA dalam bidang studi Biologi dari 80 orang siswa kelas III Jurusan Fisika seperti pada tabel 1.4 :
|
Interval |
Tanda/jari-jari |
f |
|
78-80 75-77 72-74 69-71 66-68 63-65 60-62 57-59 54-56 51-53 48-50 45-47 |
II II III IIII
IIII II |
2 2 3 4 5 10 17 14 11 6 4 2 |
|
Total : |
|
80 = N |
disajikan dalam bentuk Poligon Frekuensi. Maka langkah yang dilakukan secara berturut-turut adalah sebagai berikut :
1) Menyiapkan sumbu horizontal (abscis), lambangnya X.
2) Menyiapkan sumbu vertikal (ordinal), lambangnya Y.
3) Menetapkan titik nol, yaitu perpotongan X dengan Y.
4) Menetapkan atau mencari nilai tengah (midpoint) masing-masing interval yang ada (lihat tabel 1.4). (Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, 2014, 65).
Tabel 1.5
Perhitungan niali tengah untuk masing-masing interval, dari data yang tertera dari tabel 1.4.
|
Interval |
f |
Midpoint (X) |
|
78
– 80 75
– 77 72
– 74 69
– 71 66
– 68 63
– 65 60
– 62 57
– 59 54
– 56 51
– 53 48
– 50 45
- 47 |
2 2 3 4 5 10 17 14 11 6 4 2 |
(78
+ 80) : 2 = 79 (75
+ 77) : 2 = 76 (72
+ 74) : 2 = 73 (69
+ 71) : 2 = 70 (66
+ 68) : 2 = 67 (63
+ 65) : 2 = 64 (60
+ 62) : 2 = 61 (57
+ 59) : 2 = 58 (54
+ 56) : 2 = 55 (51
+ 53) : 2 = 52 (48
+ 50) : 2 = 49 (45
+ 47) : 2 = 46 |
|
Total: |
80
= N |
- |
5) Menempatkan Nilai-nilai tengah dari masing-masing interval pada abscis (X)
6) Menempatkan frekuensi dari masing-masing interval, pada ordinal (Y)
7) Membuat garis pertolongan (koordinat)
8) Melukiskan garis poligonnya
F. Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram
Grafik Histogram merupakan diagram batang yang saling berhimpitan dan menghubungkan batas bawah nyata dan batas atas nyata kelas interval (nilai) dengan Frekuensi. (Supardi, Statistik penelitian Pendidikan,2017,51).
a. Cara Membuat Grafik Histogram pada Data Tunggal
1) Buat sumbu absis (X) → Horizontal
2) Buat sumbu ordinal (Y) → Vertikal
3) Tentukan titik nilai (0) → perpotongan sumbu X dan sumbu Y
4) Tentukan nilai nyata (batas bawah dan batas atas) untuk setiap nilai → sumbu X
5) Tentukan frekuensi masing-masing nilai → sumbu Y
6) Hubungkan batas bawah dan batas atas nilai nyata dengan frekuensi
Perhatikan Tabel dibawah :
Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Ujian Matematika (Data Tunggal) dari 40 Mahasiswa
|
Nilai
(x) |
Frekuensi
(f) |
Nilai
Nyata |
|
4 5 6 7 8 9 10 11 |
2 3 5 10 7 5 5 3 |
3,5
– 4,5 4,5
– 5,5 5,5
– 6,5 6,5
– 7,5 7,5
– 8,5 8,5
– 9,5 9,5
– 10,5 10,5
– 11,5 |
|
Total |
40 |
|
b. Cara Membuat Grafik Histogram dengan Data Kelompok
1) Buat Sumbu Absis (X) → Horizontal
2) Buat sumbu ordinal (Y) → Vertikal
3) Tentukan titik nilai (0) → perpotongan antara sumbu X dengan Y
4) Tentukan nilai nyata (batas bawah dan batas atas) untuk setiap interval (nilai) → Sumbu X
5) Tentukan frekuensi masing-masing interval (nilai) → Sumbu Y
6) Hubungkan batas bawah dan batas atas nilai nyata dengan frekuensi
Perhatikan Tabel dibawah :
Hasil EBTA dari 30 Siswa pada Mata Pelajaran Matematika Data Berkelompok
|
Interval
Kelas |
f |
Batas
Nyata |
|
27
– 29 30
– 32 33
– 35 36
– 38 39
– 41 |
3 5 7 5 4 |
26,5
– 29,5 29,5
– 32,5 32,5
– 35,5 35,5
– 38,5 38,5
– 41,5 |
Penghitungan
Batas Nyata :
27-0,5 =26,5 29+0,5 = 29,5
30-0,5 =29,5 32+0,5 = 32,5
33-0,5 =32,5 35+0,5 = 35,5
36-0,5 =35,5 38+0,5 = 38,5
39-0,5 = 38,5 41+0,5 = 41,5
G. Pengertian Kurva
Dalam kamus bahasa Indonesia, kurva/ kur-va/ n diartikan sebagai: (1) garis lengkung; (2) grafik yang mengambarkan varaibel (misalnya yang menggambarkan perkembangan) yang dipengaruhi oleh keadaan; (3) garis yang terdiri dari persambungan titik-titik. (Ernawati Waridah, Kamus Bahasa Indonesia, 2017, 157).
Garis, ruas garis, sinar garis ataupun bayangan garis bisa dikatakan sebagai kurva. Jadi bisa kami jelaskan bahwa kurva yakni suatu garis lengkung yang menggambarkan variabel berkembang dan atau terus-menerus yang dipengaruhi oleh keadaan dam merupakan suatu kesatuan dimensi. Kurva bisa saja selalu naik atapun selalu turun bahkan kurva bisa naik dan turun.
Dalam pembegiannya, ada kurva yang di sebut kurva tertutup dan kurva tidak tertutup. Masing-masing permbagian kurva tersebut dibagi menjadi dua, yakni sederhana dan tidak sederhana. ( Riana Irawati, Statistika dalam Penelitian Pendidikan, 2016, 141).
Jadi, suatu kurva dikatakan tertutup jika ujung dan titik pangkalnya bertemu. Sebaliknya, jika ujung dan pangkalnya tidak bertemu maka dinamakan kurva tidak tertutup. Jika kurva memotong dirinya sendiri serta ujung dan pangkalnya bertemu maka dikatakan kurva tertutup tidak sederhana. Jika memotong dirinya sendiri dan ujung-ujungnya tidak bertemu maka dinamakan kurva tidak tertutup dan tidak sederhana. Jika tidak memotong dirinya sendirin serta ujungnya bertemu disebut kurva tertutup sederhana. Jika ujungnya tidak bertemu dan tidak memotong dirinya sendiri maka disebut kurva tidak tertutup tidak sederhana.
Dalam hal ukuran kemencengan (Skewness) Kurva dibagi menjadi dua jenis yakni simetris dan tidak simetris. Ketidak simetrisan kurva dibagi menjadi dua, yaitu menceng ke kanan dan menceng ke kiri. Apabila kurva menceng ke kanan disebut sebagai kurva positif, dan apabila menceng ke kiri disebut kurva negatif. Kurva semakin miring baik ke kanan maupun ke kiri menunjukkan semakin ketidaksimetrisan suatu distribusi frekuensi.
Ukuran untuk mengukur tingkat kesimetrisan dan kemencengan suatu kurva aturannya berikut:
a. SK = 0, maka kurva berbentuk simetris.
b. SK > 0, maka kurva berbentuk positif ( miring ke kanan).
c. SK < 0, maka kurva berbentuk negatif (miring ke kiri).
d. Apabila nilai kurva -2,0<SK<2,0, maka data dapat diinterpretasikan berdistribusi normal atau mendekati normal.
Baca juga Makalah Statistik yang lain;
- Penelitian Kuantitatif
- Memiliki Wawasan dan Kreatifitas Dalam Pemilihan Metode, Media dan Alat Evaluasi Pembelajaran PAI
- Konsep Dasar Statistik Pendidikan
- Data Statistik Pendidikan
- Makalah Distribusi Frekuensi
- Makalah Grafik dan Kurva
- Pengukuran Tendensial Sentral
- Pengukuran Variabilitas
- Korelasi Bivariate
- Korelasi Multivariate
- Teknik Analisis Komparasional Bivariate
BAB IV
RANGKUMAN
Grafik merupakan alat penyajian data statistic yang tertuang dalam bentuk lukisan, gambar, atau pun lambang. (Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, 2014, 61). Sederhananya, angka-angka dari data tersebut divisualisasikan.
Kategori lengkap grafik sebagai berikut :
a. Nomor Grafik
b. Judul Grafik
c. Sub-judul Grafik
d. Unit Skala Grafik
e. Angka Skala Grafik
f. Tanda Skala Grafik
g. Ordinat atau Ordinal/Sumbu Vertikal
h. Koordinat (Garis-garis pertolongan = Garis kisi-kisi)
i. Abscis (Sumbu Horisontal = Sumbu Mendatar = Garis Nol = Garis Awal = Garis Mula).
j. Titik nol (titik awal)
k. Lukisan Grafik (Gambar Grafik)
l. Kunci Grafik (Keterangan Grafik)
m. Sumber Grafik (Sumber data).
Dalam kamus bahasa Indonesia, kurva/ kur-va/ n diartikan sebagai: (1) garis lengkung; (2) grafik yang mengambarkan varaibel (misalnya yang menggambarkan perkembangan) yang dipengaruhi oleh keadaan; (3) garis yang terdiri dari persambungan titik-titik. (Ernawati Waridah, Kamus Bahasa Indonesia, 2017, 157).
Garis, ruas garis, sinar garis ataupun bayangan garis bisa dikatakan sebagai kurva. Jadi bisa kami jelaskan bahwa kurva yakni suatu garis lengkung yang menggambarkan variabel berkembang dan atau terus-menerus yang dipengaruhi oleh keadaan dam merupakan suatu kesatuan dimensi. Kurva bisa saja selalu naik atapun selalu turun bahkan kurva bisa naik dan turun.
DAFTAR PUSTAKA
Irawati, Riana. 2016. Statistika dalam Penelitian Pendidikan. Sumedang: UPI Sumedang Press.
Ismail, Fajri. 2018. Statistik Umtuk Penelitian Pendidikan dan Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: Kencana.
Sudjono, Anas. 2014. Pengantar Statistik Pendidikan. Depok: PT. Raja Grafindo Persada.
Supradi. 2017. Statistik Penelitian Pendidikan. Depok: Rajawali Press.
Waridah, Ernawati. 2017. Kamus Bahasa Indonesia. Jakarta: Bmedia.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar